A Pirlo-tétel

(megjelent a Bianka nénin hozzászólás formájában)

A Pirlo-tétel szerint ha adott valamilyen előre rögzített labdarúgó eseménysorozat, és Pirlo korlátlan ideig véletlenszerűen kombinálja a kezdőcsapatot, akkor majdnem biztos, hogy előbb-utóbb Pirlo csapata ezt az adott futball eseménysorozatot megnyeri - még ha az olyan összetett és UEFA-maffia által vezérelt is, mint pl. a Bajnokok Ligája.

A tétel megfogalmazásában a majdnem biztos egy pontos valószínűségszámítási kifejezés, és Pirlo egy véletlenszerű kezdőcsapatgenerátor, amely a végtelenségig működik. A tétel rámutat annak a veszélyeire, hogy a végtelent egy nagyon nagy, ámde véges számnak tekintjük. Annak a valószínűsége, hogy a Pirlo veretlenül nyeri meg csapatával az UEFA Bajnokok Ligáját, nagyon kicsi, de pozitív. Még az univerzum kezdetétől számított időben is csak nagyon kis valószínűséggel jelenne meg az eseményfolyamban a végső diadal.

A tétel direkt módszerrel bizonyítható. Ha két esemény független, akkor annak a valószínűsége, hogy mindkettő bekövetkezik, a két esemény valószínűségének szorzata. Például, ha egy bizonyos napon 0,3 valószínűséggel esik jelenik meg új poszt a Biankanénin, és ugyanezen a napon 0,008 valószínűséggel Agnelli csaja lebukik Nedveddel henteregve Milánóban az ellenség edzőpályájának kezdőkörében, akkor mindkét esemény 0,3 × 0,008 = 0,0024 valószínűséggel következik be ezen a napon.

Példaként tegyük fel most, hogy a csapatnak 25 játékosa van, és a cél a kupagyőzelem tetszőleges tizenegy játékossal! Ha most feltesszük, hogy Pirlo a végső győzelem estéjén minden játékost egyforma valószínűséggel nevez meg, és minden egyes nevezés független az előzőtől, akkor az első név valószínűsége 1/25, a második valószínűsége 1/25, és így tovább, a teljes kezdőcsapat megnevezése 11 névvel (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) × (1/25) x (1/25) × (1/25) = 4,19430400E−16

A következő tizenegy játékos ugyanilyen valószínűséggel lesz kupagyőztes, és így tovább.

Ugyanígy belátható, hogy a végtelen sok edző között lesz egy, aki ugyanolyan gyorsan nyeri meg a Bajnokok Ligáját, mint egy profi labdarúgóedző. Ekkor Xn = (1 − (BL-t véletlenül elsőre nyerő edzők sokasága))n, ahol Xn annak a valószínűségét mutatja, hogy az első edző közül egy sem nyeri meg a Bajnokok Ligáját elsőre. Nagyon sok edző esetén ez a valószínűség nagyon kicsire csökken. Az edzők számának további növekedésével Xn egyre közelebb kerül a nullához, végtelen esetben tehát ez az érték nulla.

A fizikailag létező edzők és a fizikailag értelmes idők számításba vételével azonban egészen más eredmények adódnak. Ha annyi edző lenne, mint ahány elemi részecske a látható világegyetemben, és mindegyik minden másodpercben ezer kezdőjátékost nevezne (a legjobb edzők 1 perc alatt akár 300 kezdőt variálnak gondolatban), és a csapatok kombinálgatása a világ jelenlegi életkorának százszorosáig tartana, annak a valószínűsége, hogy Pirlo akár egyetlen sorozatban végső diadalt arat, az egy nagyon kicsi, nullához közeli szám.

Természetesen a hamarosan kiadásra kerülő bombahoppa generátor lehetőséget nyújt majd arra, hogy fenti valószínűségeket további feltételek (Szuperliga, nemi és kisebbségi kvóták bevezetése, időjárási- és közhangulatparaméterek, vagy akár világjárványok) figyelembevételével szimuláljuk.

N.B.: Pirlo kupát, szuperkupát és tapasztalatot nyert egy év alatt a Juventus vezetőedzőjeként. Mi lett volna, ha korlátlan idő áll rendelkezésére?